2D 3D A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

 

Ellipse, Vorhersageintervall (Bereich) und Spannweite

Die folgenden Typen von Konfidenz- (Vorhersage-)-Ellipsen sind in den STATISTICA-2D-Grafiken verfügbar.

Vorhersageintervall- (Bereich) Ellipse. Dieser Ellipsentyp lässt sich bei der Erstellung von Konfidenzintervallen für die Vorhersage von einzelnen neuen Beobachtungswerten (Vorhersageintervallen) einsetzen. Solche bivariaten Konfidenz- oder Eingriffsgrenzen werden beispielsweise in der industriellen Qualitätsregelung oft im Zusammenhang mit multivariaten Regelkarten gebraucht (siehe z. B. Montgomery, 1996; siehe auch Hotellings T-Quadrat-Karten).

Die Bestimmung der Ellipse basiert auf der Voraussetzung, dass die beiden Variablen bivariat normalverteilt sind. Die Orientierung der Ellipse wird durch das Vorzeichen des Korrelationskoeffizienten zwischen den beiden Variablen bestimmt (die längere Ellipsenachse liegt auf der Regressionsgeraden). Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein neues Wertepaar (x und y) in dem von der Ellipse eingeschlossenen Konfidenzbereich liegt, wird durch den zugehörigen Koeffizienten  bestimmt (z. B. 95%). Für weitere Informationen siehe z.B. Tracy, Young und Mason (1992) oder Montgomery (1996); siehe auch die Beschreibung der Vorhersageintervall-Ellipse.

Spannweitenellipse. Dieser Typ liefert eine Ellipse fester Größe, die so definiert ist, dass die Länge ihrer horizontalen und vertikalen Projektionen auf die X- bzw. Y-Achse gleich dem Mittelwert ± (Spannweite * I) ist, wobei Mittelwert und Spannweite sich auf die jeweilige Variable (X bzw. Y) beziehen und I der im Koeffizienten-Feld gewählte Größenfaktor ist.