2D 3D A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

 

Exzess

Der Exzess (Kurtosis, Wölbung) misst die "Spitzheit" einer Verteilung. Ist der Exzess deutlich verschieden von Null, dann ist die Verteilung entweder flacher oder "spitzer" als die Normalverteilung, für die der Exzess gleich Null ist.

Ein Exzess größer als 0 impliziert, dass die Verteilung um ihren Mittelwert spitzer zuläuft und lange ausgeprägte Ausläufer vorliegen. Dieser Verteilungstyp wird als leptokurtisch (bzw. hochgipflig) bezeichnet.

Ein Exzess kleiner als 0 impliziert, dass die Verteilung um ihren Mittelwert einen flacheren Gipfel aufweist und wenig ausgeprägte Ausläufer vorliegen. Dieser Verteilungstyp wird als platykurtisch (bzw. flachgipflig) bezeichnet. Eine Normalverteilung wird als mesokurtisch bezeichnet.

Der (empirische) Exzess wird folgendermaßen berechnet:

Exzess = [n*(n+1)*M4 - 3*M2*M2*(n-1)] / [(n-1)*(n-2)*(n-3)*s4]

wobei:

Siehe auch: Deskriptive Statistik - Überblick.