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Normalverteilungsplots (Hinweis zur Berechnung)

Die folgenden Formeln werden verwendet, um die Ränge in die erwarteten Wahrscheinlichkeiten der Normalverteilung, d. h. die entsprechenden z-Werte, umzuwandeln.

Normalverteilungsplot. Der Wert zj für den j-ten Wert (Rang) einer Variablen mit N Beobachtungen wird folgendermaßen berechnet:

zj = F-1 [(3*j-1)/(3*N+1)]

wobei F-1 die Umkehrfunktion der Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung ist (die die Normal-Wahrscheinlichkeit p in den Normal-Wert z konvertiert).

Einseitiger Normalverteilungsplot. Hier wird zj für den j-ten Wert (Rang) einer Variablen mit N Beobachtungen folgendermaßen berechnet:

zj = F-1 [(3*N+3*j-1)/(6*N+1)]

wobei F-1 wieder die Umkehrfunktion der Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung ist.

Trendbereinigter Normalverteilungsplot. In diesem Plot wird jeder Wert (xj) durch die Subtraktion des Mittelwertes und Division durch die entsprechende Standardabweichung (s) standardisiert. Der Wert zj für den j-ten Wert (Rang) einer Variablen mit N Beobachtungen wird folgendermaßen berechnet:

zj = F-1 [(3*j-1)/(3*N+1)] - (xj -Mittelwert)/s

wobei F-1 wieder die Umkehrfunktion der Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung ist.  

Siehe auch Mehrfache Normalverteilungsplots.