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Probit-Regression und -Transformation

Im Modell der Probit-Regression sind die Werte der abhängigen Variablen niemals kleiner (oder gleich) Null oder größer (oder gleich) Eins, unabhängig von den Werte der unabhängigen Variablen. Sie wird daher zumeist bei der Analyse von binären abhängigen oder Response-Variablen (siehe auch Binomialverteilung) verwendet. Das wird zunächst durch die folgende Regressionsgleichung erreicht:

y = NP(b0 + b1*x1 ...)

wobei NP für Wahrscheinlichkeit der Normalverteilung (normal probability, Fläche unter der Normalverteilungskurve) steht, die praktisch in allen Statistiklehrbüchern tabelliert ist. Die oben gezeigte Gleichung wird auch als Probit-Regressionsmodell bezeichnet. Es ist sehr leicht einzusehen, dass, unabhängig von den Regressionskoeffizienten oder der Größe der x-Werte, das Modell stets Prognosewerte (für y) erzeugt, die im Intervall von 0 bis 1 liegen.

Für weitere Einzelheiten siehe auch Nichtlineare Regression oder Verallgemeinerte (nicht)lineare Modelle (VLM). Siehe auch Logit-Transformation und Regression und Multinomiale Logit- und Probit-Regression zu ähnlichen Transformationen.