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STATISTICA Industrie

STATISTICA Basis wird für industrielle Fragestellungen durch das Zusatzprodukt STATISTICA Industrie komplettiert. Es verbindet auf die Industrie zugeschnittene statistische Verfahren und Grafiken mit der Leistungsfähigkeit und leichten Bedienbarkeit der STATISTICA-Technologie.

Damit Sie das Potenzial unserer Software voll ausschöpfen können, bieten wir regelmäßig Kurse in unseren Schulungsräumlichkeiten in Hamburg und Inhouse-Schulungen beim Kunden an (siehe Kursangebot). Unser Dienstleistungsspektrum umfasst auch die Beratung zu Versuchsplanung, Prozessanalyse, Qualitätssicherung und Six-Sigma-Strategien sowie das Coaching Ihrer Mitarbeiter in mehrtägigen Projekten vor Ort.
 

Informationen zu den Modulgruppen von STATISTICA Industrie:

• Versuchsplanung
• Prozessanalyse
• Regelkarten
• Poweranalyse

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Modulgruppe Versuchsplanung

Beachten Sie bitte auch unser auf CD-ROM erhältliches Seminar "STATISTICA-Einführung in die softwaregestützte Planung und Auswertung von Versuchen".

Versuchsplanung bietet eine Vielzahl von Verfahren zum Aufstellen von industriellen Versuchsplänen und zur Auswertung systematischer Versuchsreihen: faktorielle Zweistufenpläne (2^k-p-Pläne mit Blockanlage), Siebpläne für über 100 Faktoren (einschließlich Plackett-Burman-Plänen), Suchalgorithmen für Zweistufenpläne mit maximaler Unvermengtheit der Interaktionseffekte, faktorielle Dreistufenpläne (3^k-p-Pläne mit Blockanlage, Box-Behnken-Pläne), kombinierte Pläne für 2- und 3-stufige Faktoren, zentral zusammengesetzte Pläne (Wirkungsflächenpläne), Versuchspläne für Lateinische Quadrate, robuste Versuchspläne (orthogonale Felder nach Taguchi), Versuchspläne für Mischungen und Simplex-Flächen (wahlweise mit Restriktionen), Eckpunkte und Zentroide für Simplex-Flächen und Mischungen, sowie D- und A-optimale Versuchspläne für faktorielle Pläne, Flächen und Mischungen. Die implementierten Verfahren zur Plangenerierung und Auswertung darauf bezogener Versuche werden in den folgenden Abschnitten beschrieben:

• Versuchsauswertung: Allgemeines
• Residualanalysen und Transformationen
• Optimieren von Response-Variablen mit Wirkungs-/Wunschprofilen
• Zweistufige fraktionierte faktorielle Standardpläne mit Blockanlage (2^k-p-Pläne)
• Suchverfahren für fraktionierte 2-stufige Pläne minimaler Vermengung
• Siebpläne (Plackett-Burman)
• Dreistufige fraktionierte faktorielle Pläne (3^k-p-Pläne) mit Blockanlage
• Zentral zusammengesetzte Pläne (Wirkungsflächenpläne)
• Lateinische Quadrate
• Versuchspläne für robuste Prozesse/Produkte (nach Taguchi)
• Simplexpläne für Mischungen
• Mischungspläne für restringierte Simplex-Flächen
• D- und A-optimale Pläne
• Optimale Split-Plot-Designs
• Botched-Designs
• Alternative Verfahren zur Analyse von experimentellen Daten

Versuchsauswertung: Allgemeines

Bei der Analyse von faktoriellen Versuchsplänen, Wirkungsflächenplänen und Versuchsplänen für Mischungen können verschiedene Modelle an die Versuchsdaten angepasst werden. Dabei lassen sich auch unbalancierte und unvollständige Pläne behandeln. STATISTICA berechnet die verallgemeinerte Inverse der Matrix X'X (X bezeichnet die Versuchsplanmatrix), um die schätzbaren Effekte und die aus Vermengung entstandenen Aliasse anderer Effekte zu bestimmen. Eine tabellarische Übersicht der Aliasse und der Parameterschätzungen für alle nicht-redundanten Effekte wird erstellt. Sie können ausgewählte Effekte in das Modell auf- bzw. aus dem Modell herausnehmen und die dadurch hervorgerufene Veränderung der Anpassung beobachten. Alle Analysen lassen sich mit kodierten oder unkodierten Faktoren durchführen. Eine große Zahl von Ausgabeoptionen zur Anzeige von Parameterschätzungen und ANOVA-Ergebnissen sind verfügbar. Analytische und grafische Optionen stehen für die aus den Faktoreinstellungen prognostizierbaren Versuchsgrößen (Mittelwerte, Anpassungsflächen) zur Verfügung und werden nachfolgend im Zusammenhang mit den jeweiligen Designs beschrieben.
 

Residualanalysen und Transformationen

Zur Analyse der Residuen eines gegebenen Modells berechnet STATISTICA Prognosewerte und Residuen mit Standardfehler, benutzerdefinierte Prognoseintervalle, Konfidenzintervalle für prognostizierte Werte und Residuen, Residuen für gelöschte Beobachtungen, studentisierte Residuen, Leverage-Werte, Mahalanobis- und Cook-Distanzen und DFFIT- und standardisierte DFFIT-Werte. Alle Residualstatistiken lassen sich zum Zwecke weiterer Analysen speichern (z.B. Berechnung serieller Korrelationen mit dem Modul Zeitreihen). Die Residualstatistiken können in der Reihenfolge der Beobachtungen (Fallzahlen) oder nach Größe sortiert ausgegeben werden, was die Ausreißerdiagnostik erleichtert. Zur Modellanpassung und Ausreißerdiagnostik dienen Histogramme der Residuen und Prognosewerte, Scatterplots der Residuen gegen die Prognosewerte oder Fallzahlen. In allen Grafiken lassen sich Ausreißer durch Fallnummern oder Labels identifizieren. Ein wichtiges Werkzeug zur Bewertung der Modellgüte sind Box-Cox-Transformationen für abhängige Messgrößen (Response-Variablen), deren Lambda-Werte mit Maximum-Likelihood geschätzt werden. Ein Plot der Quadratsummen von Residuen gegen Lambda mit zugehörigen Konfidenzgrenzen ist abrufbar.

Optimieren von Response-Variablen mit Wirkungs-/Wunschprofilen

Einzigartige Optionen in STATISTICA ermöglichen die interaktive Optimierung einer oder mehrerer Response-Variablen. Die Faktoreinstellungen für Minimum, Maximum oder Sattelpunkt der Wirkungsflächen zweiter Ordnung werden berechnet. Um die Krümmung und Orientierung von quadratischen Wirkungsflächen zu bestimmen, werden deren kritische Werte gemeinsam mit den Eigenwerten und Eigenvektoren berechnet. Zu beachten ist, dass die Optionen der Wunschfunktionen für Mischungspläne nicht auf der einfachen Reparametrisierung des Mischungsmodells zu einem Wirkungsflächenmodell ohne Nebenbedingungen beruhen (was zu Fehlresultaten wie optimalen Faktoreinstellungen für ungültige Mischungen führen kann), sondern auf der Grundlage des aktuellen (restringiert angepassten) Mischungsmodells. Bei der Suche nach optimalen Faktoreinstellungen mit einer Wunschfunktion für eine oder mehrere Response-Variablen wird also sichergestellt, dass nur restringierte (Mischungs-) Versuchsregionen untersucht werden und die resultierenden Faktoreinstellungen gültige Mischungen darstellen. STATISTICA stellt viele grafische Optionen für die Visualisierung der Prognosewerte von Response-Variablen als Funktion jedes einzelnen Faktors in der Analyse zur Verfügung. Die restlichen Faktoren werden jeweils konstant gehalten. Die erwünschten Wirkungen auf eine oder mehrere Response-Variablen lässt sich in einer Wunschfunktion anzeigen, die auf den zugehörigen Prognosewerten basiert. Sie können die Profile der Wunschfunktion und prognostizierten Response-Werten über eine benutzerdefinierte Stufenzahl für jeden Faktor plotten.

Darüber hinaus lassen sich die Wunschfunktion in 3D-Flächenplots oder Konturenplots darstellen and Matrizen solcher Plots für alle Faktoren in der Analyse abfordern (siehe die linke Abbildung). Alle Einstellungen wie Faktorgitter oder Wunschfunktion können schnell für interaktive Analysen verändert werden (Sie können beispielsweise bestimmte Response-Variablen aus der Analyse ausschließen, um die Auswirkung auf die Gesamt-Wunschfunktion zu beobachten). Die Spezifikationen für komplexe Wunschfunktionen lassen sich speichern und für spätere Analysen mit gleichen Response-Variablen wieder verwenden. Mit Hilfe eines implementierten Rechenverfahrens oder einer Gittersuche in der Grafik wird das Optimum der Wunschfunktion bestimmt. Zu beachten ist, dass Optionen für Wunschprofile auch in den Modulen Allgemeine Lineare Modelle (ALM), Allgemeine Regressionsmodelle (ARM) und Allgemeine Dsikriminanzanalytische Modelle (ADM) (für kategoriale Response-Variablen) angeboten werden.

Zweistufige fraktionierte faktorielle Standardpläne mit Blockanlage (2^k-p-Pläne)

Das Modul Versuchsplanung enthält einen Katalog aller zweistufigen Standardpläne minimaler Aberration (vgl. Box und Draper, 1987; Box, Hunter und Hunter, 1978; Montgomery, 1991). Der Benutzer kann die Versuchspläne generieren, die Reihenfolge der Runs randomisieren und dem Plan leere Spalten zur Aufnahme von Messwerten hinzufügen. Darüber hinaus lassen sich die Faktoreinstellungen spezifizieren und kodieren (-1, +1), Replikationen anfordern, Nullpunkte hinzufügen oder eine Faltung (fold-over) des Originalplanes vornehmen. STATISTICA zeigt die Generatoren für den fraktionierten Plan, die Blockgeneratoren, sowie die Aliasmatrix der Haupteffekte und Interaktionen an. Das Modul Versuchsplanung führt automatisch eine vollständige ANOVA für die Versuchsdaten durch. Der Benutzer steuert die Aufnahme von Effekten und Interaktionen in das Modell. Er kann sich die Korrelationen zwischen den Spalten der Versuchsplanmatrix (X), die Inverse der Matrix X'X (d.h. die Kovarianz- und Korrelationsmatrix der Parameterschätzungen) anzeigen lassen. Die Software berechnet Parameterschätzwerte des ANOVA-Modells, Koeffizienten für kodierte oder unkodierte Faktorstufen, sowie Prognosewerte für benutzerspezifizierte Faktorstufen. Für die genannten Schätzwerte sind jeweils auch Standardfehler und Konfidenzintervalle verfügbar.

Wenn der Versuchsplan zumindest partiell wiederholt wurde, berechnet STATISTICA eine ANOVA-Tabelle mit dem geschätzten reinen Fehler und führt einen Test auf Fehlanpassung (lack-of-fit) durch. Enthält der Versuchsplan Nullpunkte, ist ein Krümmungstest zur Prüfung nichtlinearer Effekte möglich. Der Benutzer kann die Tabelle der Mittelwerte und Randmittelwerte mit den jeweiligen Konfidenzintervallen ausgeben lassen. Zahlreiche Optionen stehen für die grafische Darstellung der Ergebnisse zur Verfügung: Paretodiagramme der Effekte, Normalverteilungsplots der Effekte, Quadrat- und Würfel-Plots, Mittelwerte- und Interaktionsplots mit Konfidenzintervallen der Randmittelwerte, sowie Wirkungsflächen- und Wirkungskonturen-Plots. Daneben lassen sich die in den vorangegangenen Abschnitten beschriebenen Funktionen für Residualanalysen und Optimierung von Response-Variablen aufrufen.

Suchverfahren für fraktionierte 2-stufige Pläne minimaler Vermengung

Das Modul Versuchsplanung ermöglicht neben der Aufstellung von 2^k-p-Standardplänen die Suche nach fraktionierten faktoriellen Plänen mit minimaler Aberration bei minimaler Vermengung. Diese Pläne können Blöcke, mehr als 100 Faktoren und ggf. mehr als 2000 Runs ausweisen. Sie ermöglichen die Bewertung einer größeren Anzahl von (ausgewählten) Interaktionen als die gewöhnlichen Box-Hunter-Pläne. Bei vorgegebener Auflösung lassen sich entweder alle (nicht-isomorphen) Sets von Generatoren auffinden oder Sets von Interaktionen spezifizieren, die unvermengt bleiben sollen. Zusätzlich zu dem Kriterium "minimaler Aberration" kann auch das Kriterium "maximaler Unvermengtheit" gewählt werden, womit bei vorgegebener Auflösung ein Plan mit der maximal möglichen Anzahl von unvermengten Effekten erzeugt wird. Diese Pläne lassen sich wie 2^k-p-Versuchspläne analysieren und durch Hinzufügen von Replikationen, Nullpunkten und Faltung erweitern.
 

Siebpläne (Plackett-Burman)

Das Modul Versuchsplanung ermöglicht das Aufstellen und Auswerten von Siebplänen für eine große Anzahl von Faktoren (Screening). STATISTICA generiert Plackett-Burman-Pläne (Hadamard-Matrix) und gesättigte fraktionierte faktorielle Pläne mit bis zu 127 Faktoren. Wie bei den 2^k-p-Plänen können Replikationen angefordert, Nullpunkte hinzugefügt sowie der Versuchsplan gedruckt oder gespeichert werden. Für die Auswertung von Siebplänen stehen die gleichen Optionen wie für 2^k-p-Pläne zur Verfügung.
 

 

Dreistufige fraktionierte faktorielle Pläne (3^k-p-Pläne) mit Blockanlage

Eine weitere Gruppe von implementierten Versuchsplänen sind 3^k-p-Standardpläne mit Blockanlage und Box-Behnken-Pläne. Auch hier kann der Benutzer den Versuchsplan randomisieren, Replikationen anfordern, einzelne Runs hinzufügen, den Plan und Block-Generatoren anzeigen lassen und die Aufnahme von Effekten in das Modell steuern. Bei der Analyse von 3^k-p-Plänen werden die Haupteffekte nach linearen und quadratischen Effekten gegliedert, die Interaktionen je nach den beteiligten Komponenten in linear-linear, linear-quadratisch, quadratisch-linear und quadratisch-quadratisch. Die ANOVA-Tabelle liefert separate Tests für lineare und quadratische Komponenten, sowie für zusammengefasste Effekte. Darüber hinaus stehen für die Auswertung von 3^k-p-Plänen die gleichen Optionen wie für 2^k-p-Pläne zur Verfügung. Das Modul unterstützt auch kombinierte Versuchspläne mit zwei- und dreistufigen Faktoren.

Zentral zusammengesetzte Pläne (Wirkungsflächenpläne)

Der Benutzer kann aus einem Katalog von Standardplänen wählen, einschließlich kleiner zentral zusammengesetzter Pläne nach Plackett-Burman. Diese Pläne lassen sich durch Hinzufügung von sog. „Sternpunkten“ unterhalb der niedrigsten und oberhalb der höchsten Faktoreinstellung aus dreistufigen Plänen erzeugen (central composite designs). Die Sternpunkte sind einander gegenüber zentriert oder auf Drehbarkeit und Orthogonalität der Faktorstufen bezogen. Die Optionen zur Auswertung entsprechen denen, die für 3^k-p und 2^k-p-Pläne weiter oben beschrieben sind.
 

 

Lateinische Quadrate

Der Benutzer kann Versuchspläne aus Lateinischen Quadraten mit bis zu neun Stufen erzeugen und auswerten. Daneben bietet das Modul auch Griechisch-Lateinische Quadrate und Hyper-Griechisch-Lateinische Quadrate an. Wenn alternative Lateinische Quadrate verfügbar sind, kann die Auswahl vom Benutzer gesteuert oder dem Programm überlassen werden. Auch diese Versuchspläne lassen sich randomisieren, um Eingabespalten erweitern und speichern. Zusätzlich zur ANOVA-Tabelle berechnet STATISTICA die Randmittelwerte für alle Faktoreinstellungen und stellt diese grafisch dar.
 

Versuchspläne für robuste Prozesse/Produkte (nach Taguchi)

Das Modul Versuchsplanung generiert nach Taguchi-Methoden orthogonale Felder für bis zu 31 Faktoren und erlaubt eine Auswertung von Versuchen mit bis zu 65 Faktoren. Dabei lassen sich neben den Haupteffekten auch Aliasse der Zweifach-Interaktionen untersuchen. Die in robusten Plänen gebräuchlichen Signal-Rausch-Verhältnisse (Signal-to-Noise ratios, S/N ratios) werden für folgende Problemstellungen berechnet: (1) Minimalwert = Bestwert (Smaller-the-better), (2) Nominalwert = Bestwert (Nominal-the-best), (3) Maximalwert = Bestwert (Larger-the-better), (4) Signiertes Ziel (Signed target), (5) Ausschussanteile (Fraction defective), sowie (6) Ausschussanzahlen pro Intervall als Akkumulationsanalyse (Number defective per interval, accumulation analysis). Darüber hinaus können auch nicht transformierte Daten analysiert werden. Dadurch ist es möglich, beliebige, mit Hilfe von Datenblattformeln oder STATISTICA Visual Basic definierte Signal-Rausch-Verhältnisse zu erstellen und diese im Modul Versuchsplanung auszuwerten. Mit umfassenden deskriptiven Statistiken kann sich der Benutzer die berechneten Signal-Rausch-Verhältnisse ausgeben lassen. Die ANOVA-Tabelle ermöglicht dem Benutzer, Effekte in den Fehlerterm interaktiv aufzunehmen oder zu entfernen. Der Eta-Wert, welcher das Signal-Rausch-Verhältnis repräsentiert, wird für optimale Einstellungen der Faktorstufen prognostiziert. Auch hier kann der Benutzer Effekte aufnehmen oder ausschließen und Stufen für ausgewählte Faktoren spezifizieren. Die Mittelwerte von Eta sind für die Faktorstufen übersichtlich in eine Grafik umgesetzt. Bei der Akkumulationsanalyse kategorialer Daten lassen sich sowohl Balken- als auch Linienplots erstellen. In diesen Plots werden die kumulierten Anteile über die Kategorien innerhalb jeder Stufe der ausgewählten Faktoren dargestellt. Zu beachten ist, dass die unterschiedlichen Typen von Wunschfunktionen für einzelne oder mehrere Variablen auch im Zusammenhang mit 2^k-p-Plänen, 3^k-p-Plänen und zentral zusammengesetzten Plänen (oder in ALM, ARM, ADM) optimiert werden können.

Simplexpläne für Mischungen

Diese Verfahren beinhalten Optionen für das Aufstellen von Simplex-Gitter- und Simplex-Zentroid-Plänen für Mischungen. Die Versuchspläne können durch zusätzliche innere Punkte und einen Zentroid erweitert werden. Der Benutzer kann "untere" (größer-gleich) Nebenbedingungen für jeden Faktor angeben, worauf die Software automatisch den entsprechenden Versuchsplan konstruiert, der auf dem durch die Nebenbedingungen definierten Sub-Simplex gegeben ist. Für die Behandlung unterer und oberer Nebenbedingungen stehen allgemeine Verfahren zur Konstruktion von Versuchsplänen in restringierten Versuchsgebieten zur Verfügung (siehe unten). Die Software berechnet Koeffizienten für Pseudokomponenten und Komponenten in ihren originalen Einstellungen, sowie die zugehörigen Standardfehler, Konfidenzintervalle und Signifikanztests. Als Standard sind lineare, quadratische, spezielle kubische und vollständige kubische Modelle verfügbar. (Hinweis: Das Modul Allgemeine Lineare Modelle (ALM) bietet ebenfalls Verfahren zur Analyse von Mischungsversuchen an.) Spezielle Grafiken fassen die Ergebnisse von Mischungsversuchen zusammen. Dazu zählen Plots der Wirkungsspuren für benutzerdefinierte Referenzmischungen sowie ternäre Flächen- und Konturenplots. Enthält der Versuch mehr als drei Komponenten, können die Flächen- und Konturenplots für benutzerdefinierte Werte der nicht im Plot dargestellten Komponenten erstellt werden. Darüber hinaus bietet STATISTICA auch für Mischpläne das breite Spektrum von Auswertungsoptionen der faktoriellen Versuchspläne an. Die Optionen für Wirkungs-/Wunschprofile beruhen bei diesen Plänen nicht auf einer verzerrenden Umparametrisierung des Mischungsmodells in ein nichtrestringiertes Wirkungsflächenmodell sondern direkt auf dem restringierten Mischungsmodell. Dadurch beschränkt sich die Suche nach den optimalen Faktoreinstellungen bei gegebener Wunschfunktion für Response-Variablen auf das restringierte Mischungsgebiet und resultierende Faktoreinstellungen addieren sich stets zur Mischungssumme.
 

Mischungspläne für restringierte Simplex-Flächen

Das Modul Versuchsplanung enthält Verfahren zur Konstruktion von Eck- und Zentroid-Punkten für Simplex-Flächen, die linearen Nebenbedingungen unterworfen sind. Der Benutzer kann obere und untere Grenzen für Mischungskomponenten angeben und lineare Nebenbedingungen der Form x₁ + .. + x_i + x₀ >= 0 für diese Faktoren spezifizieren. Die Software berechnet dann für das restringierte Versuchsgebiet die Lage der Eckpunkte sowie optional die Lage der Zentroid-Punkte. Die Nebenbedingungen werden sequentiell verarbeitet und auf Redundanzen geprüft. Zusätzlich zu den allgemein verfügbaren Ausgabeoptionen für Versuchspläne lassen sich Informationen über das restringierte Versuchsgebiet abrufen. Der Benutzer kann die Eck- und Zentroid-Punkte in 3D- und ternären Scatterplots (für Mischungen) betrachten. Basierend auf der Kenntnis der Eck- und Zentroid-Punkte können so die Charakteristika des Versuchsplanes bewertet werden. Diese Punkte können anschließend an die Verfahren zur Bestimmung optimaler Pläne (siehe unten) übergeben werden, um Pläne mit einer minimalen Anzahl von Runs zu konstruieren.

D- und A-optimale Pläne

Die Software bietet leistungsfähige Algorithmen zur Optimierung von Versuchsplänen für Wirkungsflächen oder Mischungen. Der Benutzer kann Modellformen (z.B. linear, quadratisch) spezifizieren und zwischen den Methoden D- oder A-Optimalität wählen. Eine Liste von Startpunkten (candidate points) für den Versuchsplan lässt sich eingeben oder aus einer STATISTICA-Datendatei einlesen, wenn faktorielle Pläne oder Mischpläne zuvor gespeichert wurden. Die Punkte für den endgültigen Plan lassen sich in dieser Liste markieren. Damit kann der Benutzer vorhandene Versuchspläne erweitern oder sogar "reparieren". Das Modul enthält alle gebräuchlichen Suchalgorithmen zur Konstruktion D- und A-optimaler Pläne: die sequentielle Methode (Dykstra), die Methode des einfachen Austauschs (Wynn-Mitchell), Mitchells DETMAX-Algorithmus (Austausch mit Exkursionen), die ursprüngliche Fedorov-Methode des simultanen Austauschs und eine modifizierte Fedorov-Methode des simultanen Austauschs. Für den endgültigen Plan berechnet die Software neben den üblichen Matrizen die Determinante der Matrix X'X sowie die Maße für D-, A- und G-Effizienz. Die Punkte des endgültigen Versuchsplanes sind in 3D- und ternären Scatterplots (für Mischungen) darstellbar.
 

Optimale Split-Plot-Designs

STATISTICA unterstützt Versuchspläne, bei denen der eine Faktor (Sub-Plot) innerhalb des anderen Faktors (Whole-Plot) variiert wird. Damit werden Designs unterstützt, bei denen manche Faktoren leichter (Easy-to-change-Faktor) als andere (Hard-to-change-Faktor) eingestellt werden können. Split-Plot-Designs können innerhalb STATISTICA mit den Produkten VEPAC oder den Höheren Modellen von STATISTICA Professionell (Allgemeine Lineare Modelle) analysiert werden.
 

Botched-Designs

Mit "Botched"-Designs werden Versuchspläne auch dann korrekt analysiert, wenn die Faktoren im Versuch nicht exakt eingestellt werden können.

Alternative Verfahren zur Analyse von experimentellen Daten

STATISTICA bietet eine große Anzahl von Berechnungsverfahren zur Analyse von Versuchsdaten und zur Anpassung von ANOVA/ANCOVA-ähnlichen Designs für stetige oder kategoriale Ausgabevariablen. Insbesondere enthält STATISTICA vollständige Implementierungen von:

• Allgemeine Lineare Modelle (ALM) und Allgemeine Regressionsmodelle (ARM) (in den Höheren Modellen von STATISTICA Professionell) mit differenzierten Verfahren zur Modellentwicklung (schrittweise und Beste-Subset-Auswahl von Prädiktoren),
• Verallgemeinerte Lineare Modelle (VLM) (in den Höheren Modellen von STATISTICA Professionell), mit schrittweise und Beste-Subset-Auswahl von Prädiktoren in ANOVA/ANCOVA-ähnlichen Designs für verschiedene Alternativen zu linearen Kleinste-Quadrate-Modellen wie Logit-, multinomiale Logit- und Probit-Modellen,
• Allgemeine Diskriminanzanalytische Modelle (ADM) (in den Explorativen Verfahren von STATISTICA Professionell), die den Einsatz von ANOVA/ANCOVA-ähnlichen Versuchsplänen zur Klassifikation sowie den Gebrauch der schrittweisen und Beste-Subset-Auswahl von Prädiktoren ermöglicht. ADM enthält außerdem Wunschprofile und Optimierungsverfahren, die sich zur Bestimmung von Faktorkombinationen, -stufen und/oder -werten mit maximaler posteriorer Klassifikationswahrscheinlichkeit für eine oder mehrere Kategorien der abhängigen (Ausgabe-) Variablen eignen,
• Das Zusatzprodukt Variance Estimation and Precision (VEPAC) bietet umfangreiche Techniken zur Analyse von Designs mit Faktoren, von denen einige nur schwer eingestellt werden können.Neben der traditionellen ANOVA-Methode zur Parameterschätzung enthält VEPAC das Schätzverfahren Restricted Maximum Likelihood (REML).
• Klassifikations- und Regressionsbäume (Explorativen Verfahren von STATISTICA Professionell) und General CHAID models (in STATISTICA Data Miner), die eine Bestimmung der Effizienz von ANOVA/ANCOVA-ähnlichen Versuchsplänen zur Entwicklung nichtlinearer hierarchischer Klassifikations- oder Regressionsbäume ermöglichen.

STATISTICA lässt sich daher auf kreative und innovative Weise in der Forschung zur Qualitätssicherung einsetzen, wenn die interessierende abhängige Variable kategorialer Natur ist, oder wenn die Wirkungen der Prädiktorvariablen (Effekte) nichtlinear Natur sind.

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Modulgruppe Prozessanalyse

Prozessanalyse besteht aus Modulen mit Verfahren der Prozessfähigkeitsanalyse, der Analyse der Wiederhol- und Vergleichpräzision von Messungen (R&R), der Weibull-Analyse und der Erzeugung von Stichprobenplänen, welche nachfolgend beschrieben werden.

• Ursache-Wirkungs-Diagramme
• Prozessfähigkeitsanalyse
• Fähigkeitsanalyse (Binomial und Poisson)
• Messmittelfähigkeit
• Qualitätsfähigkeits-Kenngrößen nach ISO/DIN
• Wiederhol- und Vergleichpräzision von Messungen (R&R)
• Weibull-Analyse
• Stichprobenpläne

Ursache-Wirkungs-Diagramme

Ursache-Wirkungs-Diagramme (Fishbone- oder Ishikawa-Diagramme) bilden Prozessfaktoren und Schritte der Qualitätsverbesserung übersichtlich ab. Damit unterstützt die Prozessanalyse die erste Phase des Zyklus' Define-Measure-Analyze-Improve-Control (DMAIC, Definieren-Messen-Analysieren-Verbessern-Steuern) in Six-Sigma-Prozessen.

 

 

Prozessfähigkeitsanalyse

Das Modul Prozessanalyse enthält eine breite Auswahl von Optionen zur Berechnung von Prozessfähigkeitsindizes (Cp, Cr, Cpk, Cpl, Cpu, Cpm), Prozessleistungsindizes (Pp, Pr, Ppk, Ppl, Ppu) und zugehörigen Toleranzgrenzen. Ergebnisse werden als Histogramm mit Prozessbereich, Spezifikationsgrenzen und Normalverteilungsdichte veranschaulicht. Die wichtigsten dieser Indizes sind nicht nur für normalverteilte Messwerte verfügbar, sondern auch für stetige Verteilungen wie Beta, Exponential, Extremwert (Typ I, Gumbel), Gamma, Lognormal, Rayleigh und Weibull, sowie für allgemeine Nicht-Normalverteilungen (mittels Johnson- und Pearson-Kurven). STATISTICA berechnet Maximum-Likelihood-Schätzungen für die Parameter dieser Verteilungen und stellt zahlreiche Optionen zur Bewertung ihrer Anpassungsgüte an die Daten bereit. Dazu zählen Tabellen mit beobachteten und erwarteten Häufigkeiten, die Kolmogorov-Smirnovsche d-Statistik, Histogramme, Probability-Probability (P-P)-Plots und Quantil-Quantil (Q-Q)-Plots. Außerdem gibt es eine Option zur automatischen Anpassung aller Verteilungen an die Daten und der Auswahl des bestangepassten Verteilungstyps.
 

Fähigkeitsanalyse (Binomial und Poisson)

STATISTICA erlaubt die Überprüfung der Prozessfähigkeiten, die durch Binomiale Häufigkeiten oder Poisson-Raten oder -Häufigkeiten charakterisiert sind. Berechnet werden unterschiedliche grafische Zusammenfassungen wie Regelkarten (P-Karten für binomiale Häufigkeiten oder Anteile, U-Karten für Defekthäufigkeiten oder -raten). Zusätzlich wird entweder eine Binomial-Verteilung oder eine Poisson-Verteilung an die Daten angepasst und der erwartete PPM- (Parts-per-million-defective) Wert und die jeweilige Prozessfähigkeit geschätzt.
 

Messmittelfähigkeit

Prozessanalyse unterstützt die Berechnung der Messmittelfähigkeit auch nach Standards, wie sie in der Automobilindustrie gefordert werden. Angeboten werden Berechnungsmethoden nach BMW, Bosch / Daimler-Chrysler und Ford.

Qualitätsfähigkeits-Kenngrößen nach ISO/DIN (Verteilungszeit-Modelle)

Prozessanalyse unterstützt die Berechnung von Qualitätsfähigkeits-Kenngrößen nach den Vorgaben der DIN 55319 und der ISO 21747. Bei Entnahme aufeinander folgender Stichproben mit Beobachtungen aus einem laufenden Herstellungsprozess werden Fähigkeitskenngrößen in Bezug auf eine oder mehrere gemessene Qualitätsmerkmale geschätzt. Beide Verfahren können mit nicht-normalverteilten Messungen und Ausreißern umgehen. Je nach vorliegender Verteilung berechnet STATISTICA die Kenngrößen nach einem passenden Verteilungszeit-Modell.

 

Wiederhol- und Vergleichpräzision von Messungen (R&R)

Mit STATISTICA lassen sich Untersuchungen zur Wiederholbarkeit und Vergleichbarkeit (R & R für Repeatability and Reproducibility) von Messdaten aus ein- bis mehrfachen Versuchen (trials) sowohl analysieren als auch planen. Das Modul berechnet nach Bedienern und Teilen gegliedert deskriptive Statistiken und Spannweiten- oder Sigma-Karten. Außerdem werden Box-Whisker-Plots und ein zusammenfassender R&R-Plot erstellt. Die Variabilität zwischen Versuchen (Wiederholbarkeit), Prüfern (Vergleichbarkeit), Teilen oder deren Interaktion werden als Varianzkomponenten geschätzt. Wenn diese Komponenten nicht aus Spannweiten sondern aus den mittleren Quadraten der ANOVA abgeleitet werden, erfolgt auch eine Berechnung der zugehörigen Konfidenzintervalle. Daneben sind prozentuale Toleranzwerte, die Prozessvariation und die Gesamtvariation verfügbar. Eine umfassende Auswahl von Verfahren zur Schätzung der Varianzkomponenten für zufällige Effekte wird jeweils vom Modul Varianzkomponenten und Allgemeine Lineare Modelle in den Höheren Modellen von STATISTICA Professionell bereitgestellt.

Weibull-Analyse

Die Weibull-Analyse nutzt Eigenschaften der Weibull-Verteilung zur Schätzung der Zuverlässigkeit bzw. der Ausfallszeit von Industrieprodukten. Mit STATISTICA lassen sich Weibull-Verteilungsplots für vollständige, einfach-zensierte und mehrfach-zensierte Daten erstellen. Die zugehörigen Parameter und ihre Konfidenzintervalle werden aus Ausfallraten-Plots der Ausfallreihenfolge (failure orders) abgeleitet. Als Schätzverfahren für vollständige und zensierte Daten dienen Maximum-Likelihood und gewichtete Faktoren. Daneben kommen modifizierte Momentschätzer zum Einsatz, die unverzerrt im Hinblick auf Mittelwert und Varianz sind. Konfidenzintervalle werden sowohl für Form-, Skalen- und Lageparameter als auch für Perzentile berechnet. Die Software ermöglicht grafische Diagnosen der Anpassungsgüte und statistische Anpassungstests nach Hollander-Proschan, Mann-Scheuer-Fertig oder Anderson-Darling. Zu beachten ist, dass das Modul Allgemeine Lineare Modelle in den Höheren Modellen von STATISTICA Professionell Optionen zur Anpassung von verallgemeinerten linearen Modellen aus der Familie der Exponentialverteilungen für normale und nicht-normale Daten bereitstellt.

Stichprobenpläne

Für den Test von Hypothesen, die sich auf kontinuierliche Messgrößen oder zählbare Attribute (Mängel, Ausschuss) beziehen, lassen sich mit STATISTICA wahlweise feste oder sequentielle Stichprobenpläne erzeugen, und zwar für normalverteilte Merkmale, Binomial-Anteile oder Poisson-Häufigkeiten. Für feste Stichprobenpläne wird der zur Bestätigung oder Widerlegung einer vorgegebenen Hypothese H₀ erforderliche Stichprobenumfang ermittelt und die zugehörige Operationscharakteristik (OC-Kurven) dargestellt. Sequentielle Pläne werden mit erwarteten Run-Längen (unter H₀/H₁) generiert. Die Modulgruppe Poweranalyse stellt ebenfalls Optionen zur Ermittlung des erforderlichen Stichprobenumfangs und Schätzung der Teststärke (Macht) für viele Forschungsdesigns (z.B. ANOVA) und andere Datentypen (z.B. für binäre Zähldaten, zensierte Ausfallzeiten) bereit.

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Modulgruppe Regelkarten

Regelkarten bietet eine breite Auswahl an Verfahren der Qualitätssicherung mit präsentationsreifen Regelkarten. Sie eignen sich besonders für Qualitätssicherungssysteme unterschiedlichen Komplexitätsgrads auf Werkerebene (siehe auch STATISTICA Enterprise/SPC) ebenso wie für spezielle Analysen und Six-Sigma-Vorhaben zur Qualitätssicherung.
Zur Beschleunigung von routinemäßig durchzuführenden Arbeiten stehen Optionen zur Automatisierung sowie Shortcuts der Benutzeroberfläche zur Verfügung. Layout-Optionen für Grafiken und weitere Spezifikationen lassen sich als System-Voreinstellungen und wieder­verwend­bare Vorlagen speichern. Regelkarten verfügt über eine leistungsfähige Funktionalität, mit deren Hilfe neue Prozeduren entwickelt und dem System hinzugefügt werden können und Optionen zur Integration von Qualitätssicherungsanalysen in bestehende Datenaufnahme- und Monitoring-Systeme.
Weitergehende Informationen finden Sie zu folgenden Punkten:

• Standardkarten
• Short-Run-Karten
• Optionen und Statistiken für Regelkarten
• Multivariate Regelkarten
• STATISTICA Enterprise

Standardkarten

STATISTICA generiert folgende Standardkarten zur Qualitätssicherung: X-quer-Karten, R-Karten, S-Karten, Np- und P-Karten (Binomial-Statistik), C- und U-Karten (Poisson-Statistik), CuSum-Karten (cumulative sum) für Ausreißerdiagnostik, Moving-Range-Karten, Runs-Karten (für Einzelbeobachtungen), MA-Karten (moving average) und EWMA-Karten (exponentially-weighted moving average). Außerdem sind Paretodiagramme zur Analyse von Qualitätseinbußen verfügbar. Die meisten Variablen-Regelkarten (z.B. R-Karten) lassen sich wahlweise für Einzelbeobachtungen oder Stichproben generieren und mit Six-Sigma-Grafiken kombinieren. Sollwerte und Eingriffsgrenzen sind jeweils benutzerdefiniert oder werden aus den Daten geschätzt (z.B. Mittelwerte, Spannweiten, Anteile). Eingriffsgrenzen beziehen sich auf ein Mehrfaches der Standardabweichung (z.B. ±3-Sigma), auf normale oder nichtnormale (Johnson-Kurven) Perzentile (z.B. p=0,01; 0,99) oder konstante Werte. Für ungleiche Stichprobenumfänge lassen sich Regelkarten mit variablen Eingriffsgrenzen oder standardisierten Werten erstellen. Eine Qualtitätsregelkarte kann mehrere Sätze von Spezifikationen einbeziehen und vom Benutzer vollständig den eigenen Bedürfnissen entsprechend modifiziert werden.

Interaktives, analytisches Brushing.  Das Modul Qualitätsregelkarten bietet spezielle "intelligente" Brushing-Verfahren zur Behandlung von Ausreißern (oder Was-wäre-wenn-Analysen) in einzelnen oder parallel in einem Satz von Regelkarten. Der Benutzer kann nach spezifizierten Kriterien (z.B. Eingriffsgrenzen oder Runs Tests) einzelne oder Gruppen von Stichproben auswählen, sie aus den Berechnungen für die Regelkarte ausschließen (aber dennoch in der Karte anzeigen) oder gänzlich aus der Karte entfernen. Die Ein- und Ausschlussbedingungen lassen sich auf mehrere Karten parallel anwenden, so dass sie gleichzeitig per Brushing untersucht werden können. So können beispielsweise in der X-quer-Karte markierte und ausgeschlossene Werte gleichzeitig aus den Histogrammen entfernt werden.

Aktionen und Ursachen zuweisen.  Der Anwender kann Ausreißern (oder jedem anderen Punkt in der Karte) Ursachen, Aktionen und/oder Kommentare zuweisen. Dies können Abkürzungen oder längere Texte sein. Stichproben außer Kontrolle können in den Karten entweder mit Hilfe der interaktiven Brushing-Funktion oder automatisch durch die Software identifiziert und mit den Kommentaren versehen werden.

Flexible Alarmmeldungen.  Eine Vielzahl von Optionen erlauben die Festlegung von Kriterien, die „Außer-Kontrolle-Bedingungen“ definieren: Etwa die Verletzung von Runs-Tests oder die Überschreitung von Spezifikationsgrenzen. Mit den Alarmfunktionen können nun verschiedene Arten von „Antworten“ auf bestimmte Ereignisse festgelegt werden: Beispielsweise kann als „Antwort“ auf eine außer Kontrolle geratene Stichprobe der Bediener zunächst automatisch aufgefordert werden, einen Grund dafür einzugeben; anschließend wird ein STATISTICA Visual Basic-Programm ausgeführt, das verschiedene Statistiken berechnet und dann ein externes Programm (DLL) angestoßen, um den verantwortlichen Ingenieur per E-Mail zu benachrichtigen. Diese Alarm-Optionen können in einer Konfigurationsdatei gespeichert und für spätere Regelkarten oder als Voreinstellung verwendet werden.

Supervisor- und Anwendermodus, Passwortschutz.  Die Editierfunktionen und Spezifikationen aller Regelkarten sowie die Grunddaten können durch ein Passwort geschützt werden. Dies erlaubt die Einrichtung eines Bedienermodus mit eingeschränktem Zugang zu den Karten und Daten. Die Regelkarten können durch den verantwortlichen Ingenieur erstellt und gespeichert werden, während der Bediener sie mit seinen eingeschränkten Zugriffsmöglichkeiten laden kann.

Datenorganisation.  Daten können auf verschiedene Weise organisiert sein, so dass nahezu alle Formate in QR-Anwendungen unterstützt werden. Stichproben und Teile lassen sich über eine Stichproben-Kodierung oder über eine frei gewählte Anzahl von Messungen pro Stichprobe (und Teil, siehe unten) identifizieren.

Short-Run-Karten

Standard-Variablen-Regelkarten (X-quer, R, S, MA, EWMA) und Attribut-Regelkarten (C, U, Np, P) können auch für kurze Produktionsdurchläufe verwendet werden (Short-Run-Karten für mehrere Teile oder Maschinen). Bei Short-Run Variablen-Regelkarten lassen sich Sollwerte (Nominalwerte) für Teile (Nominal-Short-Run-Karte) vorgeben, oder Zielwerte (target) und Variabilitätswerte zur Standardisierung. Optionen zur Sortierung der Stichprobenpunkte in der jeweiligen Regelkarte und zur Darstellung in unterschiedlicher Reihenfolge sind verfügbar. Als Datendatei gespeicherte Spezifikationen (Parameter) für Teile sind auf neue Datensätze anwendbar. STATISTICA berechnet detaillierte Statistiken wahlweise für Teile oder Stichproben, deren Kodierung in der Datendatei für jede Messung spezifiziert oder nachträglich zugewiesen wird. Alle Optionen für Standardkarten (z.B. Prozessfähigkeitsindizes, Runs Rules) stehen auch für Short-Run-Karten zur Verfügung.

Optionen und Statistiken für Regelkarten

Eine Vielzahl von zusätzlichen QR-Statistiken sind abrufbar und werden gemeinsam mit der Karte aktualisiert. Dazu gehören Prozessfähigkeits- und Prozessleistungsindizes (z.B. Cpk, Ppk, ), Histogramme der jeweiligen Qualitätskenngrößen sowie sieben verschiedene Runs-Tests. Standard-Variablen-Regelkarten lassen sich in eine Verbundgrafik einbinden, beispielsweise eine X-quer- und R-Karte mit Histogrammen für die Mittelwerte und Spannweiten. Ausreißer (Stichproben außerhalb der Eingriffsgrenzen) oder mittels Runs-Tests identifizierte auffällige Beobachtungswerte werden automatisch im Diagramm hervorgehoben. Außerdem lassen sich Warngrenzen, (exponentiell gewichtete) gleitende Mittelwerte oder Spezifikationsgrenzen hinzufügen.

Prozessfähigkeitsindizes für nicht-normale Eingriffsgrenzen.  Bei Stichproben mit schiefer Häufigkeitsverteilung werden Fehlerraten oft unter- oder überschätzt, wenn sie aus der Wahrscheinlichkeitsdichte einer Normalverteilung abgeleitet sind. STATISTICA generiert auch Regelkarten, die nicht an diese Verteilungsannahme gebunden sind. Die zugehörigen Eingriffsgrenzen basieren dann auf der Anpassung von Johnson-Kurven an die ersten vier Momente (Mittelwert, Standardabweichung, Schiefe und Exzess) der Daten. Dabei können diese Momente aus den Daten geschätzt oder vom Benutzer spezifiziert werden. Die errechneten Prozessfähigkeitsindizes beziehen sich auf angepasste Johnson- oder Pearson-Kurven. In der Modulgruppe Prozessanalyse lassen sich darüber hinaus Fähigkeitsindizes für Weibull-, Beta- oder Lognormal-Verteilungen erstellen.

Weitere Plots und Ergebnistabellen.  Für die Mehrzahl der Karten (einschließlich der R-Karte) kann der Benutzer die jeweilige Operationscharakteristik berechnen und grafisch umsetzen. Die exakten Werte der in der Karte dargestellten Linien und Punkte lassen sich in einer Ergebnistabelle einsehen. Außerdem kann STATISTICA eine Kartenvorlage produzieren, die der Ingenieur für Qualitätssicherung später per Hand ausfüllt. Die im Modul Qualitätsregelkarten erstellten Grafiken lassen sich wie alle STATISTICA-Grafiken nachträglich bearbeiten und für weitere Analysen speichern.

Multivariate Qualitätsregelkarten

Die Multivariaten Regelkarten zur simultanen Analyse vieler Merkmale umfassen Hotelling T²-Karten für Einzelwerte und Mittelwerte, MEWMA-Karten für Einzelwerte und Mittelwerte, MCUSUM-Karten für Beobachtungen, sowie Multiple-Stream X-quer & R-Karten, MR-Karten und S-Karten für Beobachtungen und Stichprobenmittelwerte. Diese Karten können in einer Echtzeit-Umgebung durch die webfähigen Produkte STATISTICA Enterprise und STATISTICA Monitoring and Alerting Server (MAS) automatisiert werden, um mächtige hochentwickelte Systeme der Prozessüberwachung und Qualitätskontrolle aufzubauen.
 

STATISTICA Enterprise

Echtzeit-Qualitätssicherungssysteme und externe Datenquellen.  Alle Regelkarten und sonstigen Plots des Moduls Regelkarten können mit den Daten verknüpft und bei Vorliegen neuer Daten automatisch aktualisiert werden. Für den Datentransfer von externen Datenquellen steht (optional) das unternehmensweite SPC-System STATISTICA-Enterprise zur Verfügung.

STATISTICA Enterprise/SPC ist ein integriertes Mehrbenutzer Software-Paket, das alle Funktionen für eine unternehmensweite Installation der statistischen Prozesslenkung (SPC) besitzt. Es enthält eine zentrale Datenbank, bietet alle erforderlichen Werkzeuge zur Verarbeitung und Handhabung von Daten aus mehreren Kanälen und koordiniert die Arbeit mehrerer Werker, QS-Ingenieure und Verantwortlicher.

STATISTICA Enterprise/SPC bietet sehr flexible Einrichtungen zur Integration der Verfahren des Moduls Qualitätsregelkarten in Ihre unternehmensweite Datenbank und zum Aufbau eines firmenweiten Systems der Qualitätsüberwachung.

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Modulgruppe Poweranalyse

StatSoft hat auf der Basis der Technologie seiner bewährten Statistiksysteme ein neues Werkzeug zur effizienten Planung und Analyse von Forschungsstudien entwickelt: Poweranalyse ist ein umfassendes Softwaretool, das den Anwender bei der Planung von Stichprobengrößen für Forschungsvorhaben unterstützt. Es bietet darüber hinaus eine Vielzahl von Hilfsmitteln, um alle Aspekte der Macht (Power) von statistischen Testverfahren und der Berechnung von Stichprobengrößen abzudecken.

Poweranalyse deckt folgende Fragestellungen ab:

Berechnung von Stichprobengrößen: Poweranalyse berechnet Stichprobengrößen als Funktion des sogenannten Fehlers erster Art und Effektstärken in einer Vielzahl statistischer Tests (z.B. Ein- und Zweistichproben-Tests, Kontraste, Varianzanalysen, Chi-Quadrat, F-Tests oder Rang-Tests).

Schätzung von Vertrauensintervallen: Neuerdings wird in der Statistik der Schätzung von Vertrauensbereichen starke Beachtung geschenkt, und zwar sowohl in der Planung als auch in der Auswertung von Ergebnissen. Die Software kann für viele wichtige statistische Größen (z.B. standardisierte Effektstärke in der Varianzanalyse, Korrelationskoeffizienten oder Unterschiede zwischen Stichprobenanteilen) solche Vertrauensbereiche berechnen. Diese geschätzten Werte können ihrerseits wieder für die Berechnung von Stichprobengrößen in Folgestudien benutzt werden.

Berechnung von StatistischenVerteilungen: Neben den bereits in STATISTICA verfügbaren Verteilungen bietet Poweranalyse spezielle Optionen für die Güte-Berechnungen (nicht-zentrales t, F und Chi-Quadrat, Binomial, exakte Verteilung von Korrelationskoeffizienten und mehr).

Durch den Einsatz von Poweranalyse kann man stets sicherstellen, daß die Resourcen durch den Einsatz optimaler Stichprobengrößen effizient genutzt werden. Man vermeidet, daß die Forschungsergebnisse aufgrund zu geringer Zahlen unpräzise werden, verschwendet auf der anderen Seite aber auch keine Mittel mit zu großen Untersuchungsgruppen. Die Berechnung von Güte- und Vertrauensbereichen stellt darüber hinaus eine weitere Bereicherung der Forschungsergebnisse dar.

Detaillierte Informationen zu Poweranalyse finden Sie hier .