Bei diesem Zeitreihen-Modell werden die einfachen exponentiell geglätteten Prognosen durch eine exponentielle Trendkomponente (unabhängig über den Parameter g geglättet) und eine additive Saisonkomponente (geglättet mit Parameter d) “verstärkt”. Nehmen wir z. B. an, es sollen die monatlichen Einnahmen eines Feriengebietes prognostiziert werden. In jedem Jahr können die Einnahmen um einen bestimmten Prozentsatz oder Faktor ansteigen, was einen exponentiellen Trend der Gesamteinnahmen zur Folge hat. Zusätzlich könnte es eine additive Saisonkomponente geben, zum Beispiel aufgrund eines bestimmten festen (und sich nur langsam verändernden) Betrages zusätzlicher Einnahmen während der Feiertage im Dezember.
Um die geglätteten Werte für die erste Saison zu berechnen, sind Startwerte für die Saisonkomponenten notwendig. Die Voreinstellung ist, dass das Modul Zeitreihen diese Werte (für alle Modelle, die eine Saisonkomponente enthalten) aus den Daten über die Klassische Saisonbereinigung schätzt. Außerdem sind für die Berechnung des geglätteten Wertes (Prognose) für die erste Beobachtung in der Reihe Schätzungen für S0 und T0 (Anfangstrend) notwendig.
Per Voreinstellung werden diese Werte folgendermaßen berechnet:
T0 = exp((log(Mk) - log(M1))/p)
wobei
| k | die Anzahl der vollständigen Saisonzyklen, |
| Mk | der Mittelwert für den k-ten Saisonzyklus, |
| M1 | der Mittelwert für den ersten Saisonzyklus, |
| p | die Länge des Saisonzyklus |
und S0 = exp(log(M1) - p*log(T0)/2) ist.
