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Bonferroni-Korrektur

Bei der Durchführung mehrerer statistischer Signifikanztests mit den gleichen Daten kann die Bonferroni-Korrektur angewandt werden, um es einem einzelnen Test zu erschweren, statistisch signifikant zu sein. Wenn beispielsweise mehrere Korrelationskoeffizienten eine Korrelationsmatrix bilden, kann die Interpretation von Korrelationen als statistisch signifikant nach dem konventionellen 5%-Niveau unpassend sein, wenn mehrere Tests durchgeführt wurden. Insbesondere kann die Alpha-Fehlerwahrscheinlichkeit, dass man den beobachteten Korrelationskoeffizienten fälschlicherweise für ungleich Null hält, obwohl er tatsächlich (in der Grundgesamtheit) Null ist, in diesem Fall sehr viel größer als 5% sein.

Die Bonferroni-Korrektur wird üblicherweise durch Division des Alpha-Niveaus (0,05 oder 0,01 o. ä.) durch die Zahl der durchgeführten Tests vorgenommen. Falls Sie beispielsweise fünf Tests für einzelne Korrelationen aus der gleichen Korrelationsmatrix durchführen, wäre das Bonferroni-korrigierte Signifikanzniveau für eine Korrelation:

0,05 / 5 = 0,01

Jeder Test, der einen p-Wert kleiner als 0,01 ergibt, gilt dann als statistisch signifikant. Korrelationen mit einem Wahscheinlichkeitswert größer als 0,01 (einschließlich der p-Werte zwischen 0,01 und 0,05) gelten als nicht-signifikant.