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t-Test (für unabhängige und abhängige Stichproben)

Der t-Test ist die gebräuchlichste Methode zur Einschätzung der Unterschiede in den Mittelwerten von zwei Gruppen. Die Gruppen können unabhängig (z. B. der Blutdruck von Patienten, die ein Medikament bekamen, und von einer Kontrollgruppe, die ein Placebo erhielt) oder abhängig sein (z. B. der Blutdruck von Patienten "bevor" sie ein Medikament bekamen, und "danach"). Theoretisch kann der t-Test sogar genutzt werden, wenn der Stichprobenumfang sehr klein ist (z. B. 10; einige Forscher meinen sogar, dass noch kleinere Stichproben möglich sind), solange die Variablen annähernd normalverteilt sind und die Schwankung der Ergebnisse in den zwei Gruppen nicht wesentlich differiert (siehe auch Grundbegriffe).

t-Test für abhängige Stichproben. Der t-Test für abhängige Stichproben kann dazu verwendet werden, Designs zu analysieren, in denen die Inner-Gruppen-Streuung (die zum Fehler in den Messwerten beiträgt) leicht identifiziert und aus der Analyse ausgeschlossen werden kann. Insbesondere wenn die zwei Messgruppen, die miteinander verglichen werden, auf der gleichen Gruppe von Beobachtungseinheiten, die zweimal getestet wurden (z. B. "vorher" und "nachher"), basieren, kann ein wesentlicher Teil der Inner-Gruppen-Streuung in beiden Ergebnisgruppen den ursprünglichen individuellen Unterschieden zwischen den Fällen zugeordnet und daher vom Fehler abgezogen werden. Das erhöht die Sensitivität des Designs.

t-Test für einzelne Stichproben. Im sogenannten t-Test für einzelne Stichproben wird der beobachtete Mittelwert (aus einer einzelnen Stichprobe) mit einem erwarteten (oder Referenz-) Mittelwert der Grundgesamtheit verglichen, und die Streuung in der Grundgesamtheit wird auf Basis der Streuung in der beobachteten Stichprobe geschätzt.

Siehe Hays, 1988. Siehe auch Elementare Statistik - Überblick: t-Test für unabhängige Stichproben - Einführung, t-Test für abhängige Stichproben - Einführung und t-Test für einzelne Stichproben - Einführung.