Überblick
In der Halbleiterproduktion ist die Optimierung der Prozessschritte ein unverzichtbarer Bestandteil, um die Wettbewerbsfähigkeit zu erhalten und zu verbessern.
Dieser Artikel gibt einen Überblick über ein erfolgreiches Data-Science-Projekt, das zu einem besseren Prozessverständnis, einer optimierten Maschinensteuerung und Ansatzpunkten zur automatisierten Prozesssteuerung führt.
Ziel
Zur Erreichung bestimmter Transistoreigenschaften ist die Diffusionszeit im Ofen während des Fertigungsprozesses ein wesentlicher Parameter. Durch die Nutzung besserer Prognoseverfahren soll die optimale Diffusionszeit präziser bestimmt werden. Damit verbessert sich die Qualität des Produktionsprozesses.
Ausgangspunkt
Eine solide Datenbasis von Messwerten aus dem Produktionsprozess bestehend aus 40.000 Zeilen und 200 Spalten. Die Steuerung erfolgt bisher auf Basis von Erfahrungswerten und der Auswertung historischer Daten durch Regressionsmodelle, die den Zusammenhang zwischen Diffusionszeit und Zielwert für eine Handvoll Sub-Gruppen (gebildet auf einem einzelnen Prozessparameter) abbilden.
Chancen
Eine große Datenmenge und der bisher grundlegende, aber nicht vertiefte Einsatz von Regressionsmethoden bietet eine hohe Chance auf Erfolg in einem Data-Science-Projekt:
- Integration von bisher ungenutzten Prozessparametern
- Verwendung von mehr Messwerten durch eine verfeinerte Datenaufbereitung und Bereinigung
- Nutzung komplexerer Modell-Typen (Machine Learning / Data Mining)
- Besserer Zugang für die Fachpersonen durch Erstellung eines Simulators, der nach Eingabe der Prozessdetails Vorschläge zur optimalen Diffusionszeit macht
Umgebung
Die Nutzung einer standardisierten Data-Science-Umgebung ermöglicht den beteiligten Fachpersonen aus dem Team des Unternehmens:
- Die analytischen Schritte zu verstehen und mit ihrem Fachwissen zu validieren
- Eigene Modifikationen und Experimente durchführen zu können
- Neu anfallende Prozessdaten (z.B. nach erfolgreichem Projekt) in den analytischen Prozess zu integrieren
- Eigenständig neue Problemstellungen mit diesem Prozess als Vorlage lösen zu können
Welche Schritte sind notwendig?
1 - Team-Enablement
Durch einen Projekt-Einstieg mit einem Training in einer analytischen Softwareplattform wird es für die beteiligten Fachpersonen wesentlich einfacher, die analytischen Schritte zu verstehen, und ermöglicht es dem Team, aktiv an der Analyse und Automatisierung mitzuwirken und am Ende vollständig die Kontrolle über die Prozesse zu übernehmen.
Die Verwendung einer analytischen Standardsoftware bietet dabei viele Vorteile wie z.B. NoCode/LowCode-Paradigma, Dokumentation, Trainingsmaterialien, Integrationen, standardisierte Konnektoren, geringere Belastung der IT-Abteilung etc.
2 - Analyse des bestehenden Vorgehens
Der bestehende analytische Prozess wird nachgebildet, um später eine Vergleichsmöglichkeit (mit dem zu erstellenden Prozess) zu erhalten und um die Güte bzw. Vergleichbarkeit der Datenbasis zu gewährleisten.
3 - Bessere Datenaggregation
Die Datenbasis, ursprünglich auf Wafer-Niveau, muss auf Los-Niveau aggregiert werden. Dabei werden die Daten verdichtet. Für metrische Messgrößen kann dabei (in diesem Projekt) der arithmetische Mittelwert verwendet werden. Kategoriale Größen müssen explizit behandelt werden.
4 - Datenaufbereitung
In einem analytischen Projekt kommen in jeder Projektphase neue Probleme in den Daten ans Licht. Deswegen kehrt man oft zur Aggregation, Datenaufbereitung und Feature Selection zurück, um diese Schritte zu pflegen und zu ergänzen. Häufig ist dabei der Diskurs mit den Fachpersonen des Kunden hilfreich, weil sich einige Phänomene nur aus dem Kontext der Produktion und nicht aus den Daten selbst erklären lassen.
Typische Bereinigungsschritte sind die Entfernung von einzelnen Ausreißern oder auch die Entfernung von ganzen Losen, die – wie sich bspw. herausstellte – nur zu Testzwecken produziert wurden.
5 - Feature Selection
Eine Projekt-Annahme ist, dass es weitere Informationen zu den Produktions-Losen gibt, die im ursprünglichen analytischen Prozess nicht herangezogen wurden. Dabei könnte es sich um chemische, physikalische oder produktionsablauf-bezogene Eigenschaften der Lose handeln.
Mittels Feature-Selection-Verfahren können viele ungenutzte Eigenschaften auf Eignung geprüft werden. Dabei entsteht eine Liste von Eigenschaften, die mit Fachpersonen diskutiert werden sollte und deren verbleibende Kandidaten dann in die Modelle integriert werden können. Die Ergebnisse werden anschließend Teil des Datenaufbereitungsprozesses und dann in den Modellen verarbeitet.
6 - Modell-Auswahl und Vergleich
Komplexere Modelltypen sind in der Lage, aus den Daten präzisere Schlüsse zu ziehen. Dabei ist Voraussetzung, dass sich die Modelle weiterhin zur Interpretation eignen und genügend transparent sind, so dass die beteiligten Fachpersonen die Modelle validieren können. Bei der Fragestellung handelt es sich um ein Regressionsproblem (Vorhersage einer numerischen Größe). Berücksichtigt man diese Voraussetzungen, kann man eine Vorauswahl der sinnvollsten Verfahrenskandidaten erstellen.
Regressions-Modelle
Regressionsverfahren sind ein Klassiker unter den Prognoseverfahren. In diesem Prozess sind sie schon etabliert. Als Erweiterung wurden Generalized Linear/Non-Linear Models (auch Verallgemeinerte lineare/nicht-lineare Modelle; bzw. GLZ) mit logistischer Transformationsfunktion ausgewählt. Das Verfahren kann dank eines schrittweisen Modellaufbaus viele Einflussgrößen prüfen und bei Bedarf nutzen.
Entscheidungsbaum (CART)
Entscheidungsbäume verbinden hohe Robustheit mit hoher Rechengeschwindigkeit und Interpretierbarkeit, sind dabei aber kein starkes Prognosemodell. Sie dienen hauptsächlich der Etablierung einer Baseline (für die minimal zu erwartende Prognosegüte) und sind sehr gut zur Detektion und Diagnose von Datenproblemen einsetzbar. Zusätzlich bieten sie eine eingebaute Feature Selection, die sich gut im Tandem mit der vorgelagerten Feature Selection nutzen lässt (mehr Erkenntnisse können nie schaden).
Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS)
Dieses Verfahren verbindet Aspekte des Entscheidungsbaumes wie schrittweisen Modellaufbau und Erfassung nicht-linearer Zusammenhänge mit günstigen Eigenschaften eines Regressionsmodells wie hoher Prognosegüte (bei der Prognose von numerischen Werten) und guter Interpretierbarkeit.
Stochastic Gradient Boosting mit Trees (Boosted Trees)
Modell-Boosting in Verbindung mit Entscheidungsbäumen ist hinsichtlich Prognosegüte eines der stärksten Prognoseverfahren aus dem Machine Learning. Allerdings ist es schlecht zu interpretieren und braucht große Mengen an Daten. Insbesondere der große Datenbedarf hat zur Folge, dass teilweise Zusammenhänge nicht hinreichend modelliert werden können.
Sampling-Strategie
Alle Verfahren werden mit demselben Training-Sample trainiert und auf demselben Testing-Sample getestet. Dabei werden die Daten so in Training und Test aufgeteilt, dass alle Ausprägungen der Zielgröße gleichmäßig in Trainings- und Testmenge repräsentiert sind.
Testergebnisse
Im Vergleich der Modelle via mittlerer absoluter Abweichung zeigt sich, dass die Regressionsverfahren GLZ und MARS den anderen Verfahren überlegen sind. Dies ist vermutlich auf das etwas datensparendere Vorgehen und die Regressions-Fragestellung (Prognose numerischer Werte) zurückzuführen. Insgesamt schlägt GLZ alle anderen Verfahren deutlich (in diesem Experiment), wenn man Test- und Trainingsfehler zusammen betrachtet.
Dass GLZ hier alle anderen Verfahren abhängt, ist kein Nachteil, da das Verfahren weitere Vorteile mitbringt. Hier insbesondere: einfache Interpretation und einfaches Deployment (Bereitstellung).
Prozesssimulation
Um die Modelle und insbesondere das Sieger-Modell weiter zu validieren, wird das fertig trainierte Modell in einen Simulator integriert. In diesem können die bekannten Eckdaten des Produktionsprozesses angegeben werden und die Modellergebnisse (prognostizierte Zielgröße) in Relation zur Diffusionszeit geprüft werden.
Nach erfolgreicher Validierung durch die Fachpersonen steht der Simulator dem gesamten Team zur Verfügung, um weitere Erkenntnisse über den Prozess zu gewinnen. So können für definierte Produktionsszenarien der Einfluss bestimmter Parameter auf die notwendige Diffusionszeit untersucht werden.
Hat man sich auf ein bestimmtes Szenario festgelegt, so errechnet der Simulator auf Basis der Modellprognosen automatisch die erwartete optimale Diffusionszeit, mit der der Ofen konfiguriert werden kann.
Mit diesem Schritt kann das Projekt abgeschlossen sein, indem ab jetzt der Simulator genutzt wird, um den Produktionsprozess besser zu verstehen und steuern zu können.
Deployment (Bereitstellung)
Nach erfolgreichem Test und Validierung im Simulator kann ein Modell auch direkt in die Betriebsabläufe eingebunden werden. Im Falle eines Regressionsverfahrens ist dies besonders flexibel:
- Das Modell kann in anderen Werkzeugen nachgebaut werden. Die Koeffizienten einer Regression („die Formel”) lassen sich extrahieren und „nachprogrammieren”.
- Mit dem PMML-Export können Modelle in einem Industrie-Standard-Dialekt ausgegeben und von anderen Werkzeugen eingelesen und angewendet werden.
- Export als Code in verschiedenen Programmiersprachen wie Java, C#, Visual Basic erlaubt die direkte Einbettung in anderen Programmen.
- Prognosen können batch-orientiert nach festem Zeitplan errechnet und in Datenbanken geschrieben werden.
- Modelle bzw. Prognosen können per API via Web-Interface ad hoc verfügbar gemacht werden.
- Modellprognosen (und Details zum Produktionsprozess) können in einer Dashboarding- bzw. Visual-Data-Science-Umgebung (wie Spotfire) dynamisch erstellt und verfügbar gemacht werden.
Fazit
Wie in den meisten analytischen Projekten beschränken sich die Ergebnisse nicht auf einzelne Aspekte, sondern bringen Fortschritte in mehreren Bereichen:
- Ein automatischer Datenaufbereitungsprozess, der flexibel genug ist, bei höherer Datenverfügbarkeit erneut angewendet zu werden. Die aufbereiteten Daten können auch in anderen Projekten nützlich werden.
- Identifikation neuer relevanter Einflussgrößen auf die gesuchte Zielgröße ermöglicht eine bessere Prozessüberwachung und ein gestiegenes Verständnis für den Prozess.
- Vergleich mehrerer Modelltypen zur Auswahl eines robusten und zuverlässigen Prognosemodells.
- Der Simulator ermöglicht den Fachpersonen vielfachen Erkenntnisgewinn und bietet die Möglichkeit, in gewissem Rahmen bedenkenlos Experimente durchzuführen.
- Ausblick: Einbettung des Modells in einen automatischen Prozess zur Produktionssteuerung kann Produktqualität erhöhen und/oder Kosten senken.
Falls Sie Interesse an einem analytischen Projekt haben, Unterstützung bei der Auswertung Ihrer Daten im Bereich Halbleiter brauchen oder auf der Suche nach einer Data-Science-Umgebung sind, in der Ihr Team neue Erkenntnisse gewinnen kann, sprechen Sie uns gerne an!
